Математический прогноз цены биткоина: что такое Power Law

В целом, Power Law («степенной закон») — это зависимость двух величин, при которой изменение одной вызывает пропорциональное изменение другой. При этом связь выражена с помощью степенной функции. Самый яркий пример: зависимость длины стороны квадрата и его площади. Так, если первый параметр увеличить в пять раз, второй вырастет в 25 раз, то есть, пять во второй степени.

Интересно, что в своих исследованиях Сантостаси использовал логарифмический масштаб (то есть, длина отрезков на графике отражает логарифм отношения величин, а не их разность), как для оси X, так и для оси Y, что достаточно нестандартно. Сантостаси полагал, что Power Law применим и для оценки других параметров Биткоина, таких как хешрейт и количество адресов.

Как применить Power Law на практике

Для этого строится график. На нем проводятся три линии: центральная регрессионная линия, которая и является отражением степенного закона, верхняя линия сопротивления и нижняя линия поддержки. Две последние получаются точной копией центральной линии. Они практически идеально захватывают все минимумы и максимумы биткоина — исключение было лишь один раз, в 2013 году.

Центральная линия считается по формуле, которую вывел Джованни Сантостаси:

Расчетная цена = А * количество дней от генезис-блокаn

• А — это константа (постоянная величина), равная 10-17;

• генезис-блок — первый блок Биткоина, сгенерированный 3 января 2009 года;

• n — 5,8.

Таким образом можно выявить минимально и максимально возможные, а также справедливую цены биткоина в определенный момент времени. Например, на 16 октября реальная стоимость BTC — чуть больше $67 000. Это вполне укладывается в границы Power Law: нижнюю — $34 812,99, и верхнюю — $353 916,44. При этом, справедливая цена по Сантостаси на 16 октября — $92 821,66.

Долгосрочный прогноз цены BTC

На начало 2030 года стоимость биткоина должна варьироваться от $174 500 до $1,49 млн. Таким образом, всего через шесть лет минимальная цена будет более чем в два раза превышать исторический максимум октября этого года. К началу 2040 года цена биткоина может и вовсе достигнуть $10 млн, и не должна опуститься ниже $1,6 млн.

Однако, сам Джованни Сантостаси говорит о том, что Power Law не стоит применять для долгосрочного прогноза курса биткоина. Через 16 лет конъюнктура должна сильно измениться, и предугадать что будет не представляется возможным.

Недостатки Power Law

Согласно степенному закону, цена биткоина должна расти чуть ли не вечно, однако этого еще не случалось ни с одним товаром в истории. С этим не спорит и сам Сантостаси, который допускает, что со временем Power Law относительно криптовалюты надо будет модифицировать.

Кроме того, степенной закон делает предположение о будущей цене на основании прошлого. То, что до сих пор это давало положительные результаты, может говорить не только о том, что модель корректная, но и о том, что выборка в 15 лет остается маленькой. Более того, разбросы цены, которые дает со временем Power Law, становятся все больше, что не может не настораживать.

Другой проблемой является то, что не многие знакомы с двойной логарифмической шкалой. Она чаще используется в физике, нежели в экономике. При этом гораздо чаще применяется одна логарифмическая шкала, а вот время обычно исчисляют линейно.

Также стоит отметить, что степенной закон уделяет внимание только цене и времени, а такие экономические переменные, как спрос и предложение, он игнорирует. В связи с этим данные могут быть искажены.

Вывод

До сих пор Power Law достаточно точно описывал ценовые колебания биткоина. Тем не менее, до сих пор возникает ряд вопросов к тому, как подбирались значения для формулы, не говоря уже о том, что постоянный рост цены BTC невозможен.